[عاشق الحسين]

بسمه تعالى

أخي العزيز الصقر الأشقر

سؤالك في مادة الفيزياء:

[[COLOR=crimso احسب كميه تصريف الماء في الانبوب ادا كان فرق الضغط

(ض1-ض2)= 10 باسكال . وتغير قطر الانبوب من 20 سم الى

10سم وازداد الارتفاع من ف1=2م الى ف2= 3م [/COLOR]

الأجابة:

اولا: المسألة فيها خطأ وهو ان (ض1 -ض2 )= 10 كيلو باسكال = 10000 باسكال وليس 10 باسكال, الرجاء التأكد

هذه المسألة تندرج تحت مبدأ برنولي الذي ينص على أن ضغط المائع المثالي يقل بزيادة سرعته

معادلة برنولي :-

ض1 + 0.5 ث ع1^2 + ث جـ ف1 = ض2 + 0.5 ث ع2^2 + ث جـ ف2



حيث ض1 الضغط الداخل ض2 الضغط الخارج وع1 سرعة المائع الداخل وع2 سرعة المائع الخارج وف1 ارتفاع الطرف الأول وف2 ارتفاع الطرف الثاني للأنبوب .

وبما أن الكثافة ثابتة والتغير في الزمن متساوي يمكننا أن نكتب المعادلة كالتالي

س1 x ع1 = س2 x ع2



من معادلة برنولي:

كثافة الماء = 1000 كجم/م مكعب

0.5 ث ع2^2 - 0.5 ث ع1^2 = ض1 - ض2 + ث جـ ف1 - ث جـ ف2

بالقسمة على ث والضرب في 2:

ع2^2 - ع1^2 = 2(ض1 - ض2 )/ث+ 2جـ (ف1 - ف2)

بالتعويض عن القيم المعطاة في السؤال:

ع2^2 - ع1^2 =( 2(10000)/1000)+ 2*9.8 (2-3)

ع2^2 - ع1^2 = 0.4 معادلة ------------(1)

ومن المعادلة س1 x ع1 = س2 x ع2

ع2 = (س1 x ع1 )/س2

س1= ط نق1^2

س2= ط نق2^2

ع2 = (ط نق1^2 x ع1) / ط نق2^2

ع2 = (نق1/نق2)^2 * ع1

بالتعويض عن قيم نق1 & نق 2:

ع2 = (10/5) ^ 2 * ع1

لاحظ ان القطر20 سم -------> نق1 = 20/2 = 10

ع2 = 4ع1 -------------معادلة ( 2)

بالتعويض معادلة (2) في (1):

( 4ع1)^2 - ع1^2= 0.4

15 ع1 ^2 = 0.4

ع1 ^2 = 0.4/15

ع1 ^2 = 0.027

ع1 = الجدر التربيعي ل0.027

ع1 = 0.163م/ثانية

بالتعويض في المعادلة (2):

ع2 = 4 ع1 = 4 * 0.163= 0.652م/ثانية


تدفق الماء = س1 x ع1 = س2 x ع2

نق1 = 10/100 = 0.1 متر ----------> نق1^2 = 0.01

س1 x ع1 = ط نق1^2 x ع1
= 3.14 * 0.01* 0.163
= 0.005 متر مكعب / ثانية
= 18.4 متر مكعب / ساعة
= 18400 كجم /ساعة


وعذرا على التأخر في الرد